package com.zj.sixtyDayChallenge.dynamic;

/**
 * @program: algorithm
 * @description: 不同路径
 * 62 unique-paths
 * //一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * //
 * // 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * //
 * // 问总共有多少条不同的路径？
 * //
 * //
 * //
 * // 示例 1：
 * //
 * //
 * //输入：m = 3, n = 7
 * //输出：28
 * //
 * // 示例 2：
 * //
 * //
 * //输入：m = 3, n = 2
 * //输出：3
 * //解释：
 * //从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * //1. 向右 -> 向下 -> 向下
 * //2. 向下 -> 向下 -> 向右
 * //3. 向下 -> 向右 -> 向下
 * //
 * //
 * // 示例 3：
 * //
 * //
 * //输入：m = 7, n = 3
 * //输出：28
 * //
 * //
 * // 示例 4：
 * //
 * //
 * //输入：m = 3, n = 3
 * //输出：6
 * //
 * //
 * //
 * // 提示：
 * //
 * //
 * // 1 <= m, n <= 100
 * // 题目数据保证答案小于等于 2 * 10⁹
 * //
 * //
 * // Related Topics 数学 动态规划 组合数学 👍 1681 👎 0
 * @author: Zhang Bo
 * @create: 2022-01-14 17:05
 **/
public class UniquePaths {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new UniquePaths().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int uniquePaths(int m, int n) {

            int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
            //初始化
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                dp[i][0] = 1;
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                dp[0][i] = 1;
            }

            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }

            return dp[m-1][n-1];

        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}

